วิธีการแก้ปัญหา

การดำเนินชีวิตของมนุษย์อาจพบกับปัญหาแตกต่างกันไป เช่น ทำอาหารไม่เป็น การเบิกเงินจากตู้เอทีเอ็มไม่เป็น เป็นต้น ซึ่งแต่ละคนมีวิธีการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ด้วยวิธีการที่แตกต่างกัน วิธีการต่าง ๆ ขึ้นอยู่กับความรู้ความสามารถและประสบการณ์ของบุคคลนั้น ซึ่งแต่ละวิธีอาจให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันไป

คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมือสำคัญที่ช่วยให้การแก้ปัญหาของมนุษย์ทำได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพมากขึ้น แต่คอมพิวเตอร์จะประมวลผลได้ก็ต่อเมื่อมีซอฟต์แวร์หรือชุดคำสั่งที่ให้คอมพิวเตอร์ทำงานอย่างเป็นขั้นตอนคล้ายกับการแก้ปัญหาของมนุษย์ ดังนั้น จึงกล่าวได้ว่าคอมพิวเตอร์จะทำงานตามคำสั่งมนุษย์สร้างให้เท่านั้น ปัจจุบันมนุษย์มักนำซอฟต์แวร์มาช่วยในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ซึ่งมีขั้นตอนการแก้ปัญหา 4 ขั้นตอน ดังนี้

1. การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา (State the problem) เป็นขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหา ซึ่งเป็นขั้นตอนการทำความเข้าใจกับปัญหา เพื่อกำหนดรายละเอียดของปัญหาและวิเคราะห์ว่าสิ่งที่ต้องการหรือผลลัพธ์คืออะไร ข้อมูลนำเข้ามีอะไรบ้าง และการประมวลผลทำได้อย่างไร รวมถึงการกำหนดตัวแปรที่ใช้ในการแทนค่าข้อมูลด้วย ซึ่งลำดับของการวิเคราะห์ปัญหามีดังนี้

• การระบุข้อมูลเข้า ได้แก่ การพิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดมาในปัญหา
• การระบุข้อมูลออก ได้แก่ การพิจารณาเป้าหมายหรือสิ่งที่ต้องหาคำตอบ
• การกำหนดวิธีประมวลผล ได้แก่ การพิจารณาขั้นตอนวิธีการได้มาซึ่งคำตอบหรือข้อมูลออก

2. การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี (Tools and Algorithm development) ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนของการวางแผนในการแก้ปัญหาอย่างละเอียดถี่ถ้วน หลังจากที่เราทำความเข้าใจกับปัญหา พิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่มีอยู่และสิ่งที่ต้องการหาแล้วในขั้นตอนที่ 1 เราสามารถคาดคะเนวิธีการที่เราจะใช้ในการแก้ปัญหากระบวนการนี้จำเป็นอาศัยประสบการณ์ของผู้แก้ปัญหาเป็นหลัก หากผู้แก้ปัญหาเคยพบกับปัญหาทำนองนี้มาแล้วก็สามารถดำเนินการตามแนวทางที่เคยปฏิบัติมา ขั้นตอนนี้จะเริ่มจากการเลือกเครื่องมือที่ใช้ในการแก้ปัญหา โดยพิจารณาความเหมาะสมระหว่างเครื่องมือกับเงื่อนไขต่างๆ ของปัญหา ซึ่งหมายรวมถึงความสามารถของเครื่องมือในการแก้ปัญหาดังกล่าว และสิ่งที่สำคัญคือความคุ้นเคยในการใช้งานเครื่องมือนั้นๆ ของผู้แก้ปัญหา

อีกสิ่งหนึ่งที่สำคัญในการแก้ปัญหา คือ ยุทธวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหาหรือที่เราเรียกว่า ขั้นตอนวิธี (algorithm) ในการแก้ปัญหา หลังจากที่เราได้เครื่องมือช่วยแก้ปัญหาแล้ว ผู้แก้ปัญหาต้องวางแผนว่าจะใช้เครื่องมือดังกล่าวอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและดีที่สุด ในการออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา
ผู้แก้ปัญหา ควรใช้แผนภาพหรือเครื่องมือในการแสดงขั้นตอนการทำงานเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจ เช่น ผังงาน (flowchart) รหัสเทียม (pseudo code) การใช้เครื่องมือช่วยออกแบบดังกล่าวนอกจากแสดงกระบวนการที่ชัดเจนแล้ว ยังช่วยให้ผู้แก้ปัญหาสามารถหาข้อผิพลาดของวิธีการที่ใช้ได้ง่ายและแก้ไขได้อย่างรวดเร็ว

3. การดำเนินการแก้ปัญหา (Implementation) หลังจากที่ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีเรียบร้อยแล้ว ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนที่ต้องลงมือแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือที่ได้เลือกไว้ หากการแก้ปัญหาดังกล่าวใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยงาน ขั้นตอนนี้ก็เป็นการใช้โปรแกรมสำเร็จ หรือใช้ภาษาคอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรมแก้ปัญหา ขั้นตอนนี้ต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับเครื่องมือที่เลือกใช้ ซึ่งผู้แก้ปัญหาต้องศึกษาที่เข้าใจและเชี่ยวชาญ ในการดำเนินการอาจพบแนวทางที่ดีกว่าที่ออกแบบไว้ก็สามารถปรับเปลี่ยนได้

4. การตรวจสอบและปรับปรุง (Refinement) หลังจากที่ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าวิธีการนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้นสอดคล้องกับรายละเอียดของปัญหา ซึ่งได้แก่ ข้อมูลเข้า และข้อมูลออก เพื่อให้มั่นใจว่าสามารถรองรับข้อมูลเข้าได้ในทุกกรณีอย่างถูกต้องและสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีการเพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด